ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 217]      



Задача 79240

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Подсчет двумя способами ]
[ Метод координат на плоскости ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Автор: Ионин Ю.И.

В трёх вершинах квадрата находятся три кузнечика. Они играют в чехарду, то есть прыгают друг через друга. При этом, если кузнечик A прыгает через кузнечика B, то после прыжка он оказывается от B на том же расстоянии, что и до прыжка, и, естественно, на той же прямой. Может ли один из них попасть в четвёртую вершину квадрата?

Прислать комментарий     Решение

Задача 87187

Темы:   [ Метод координат в пространстве ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Уравнение плоскости ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Даны точки A(1;0;1) , B(-2;2;1) , C(2;0;3) и D(0;4;-2) . Найдите расстояние между прямыми AB и CD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 98049

Темы:   [ Геометрические интерпретации в алгебре ]
[ Приближения чисел ]
[ Метод координат на плоскости ]
[ Рациональные и иррациональные числа ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Фомин Д.

Сколько существует таких пар натуральных чисел  (m, n),  каждое из которых не превышает 1000, что  

Прислать комментарий     Решение

Задача 109017

Темы:   [ Окружность Ферма-Аполлония ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Метод координат на плоскости ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

На плоскости даны точки A и B . Доказать, что множество всех точек M , удалённых от A в 3 раза больше, чем от B , есть окружность.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115718

Темы:   [ Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум. ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Метод координат ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

На плоскости дан квадрат ABCD . Найдите минимум частного , где O — произвольная точка плоскости.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 217]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .