Каталог по темам

Задачи

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 217]

Задача 79240

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Метод координат на плоскости	]

Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Автор: Ионин Ю.И.

В трёх вершинах квадрата находятся три кузнечика. Они играют в чехарду, то есть прыгают друг через друга. При этом, если кузнечик A прыгает через кузнечика B, то после прыжка он оказывается от B на том же расстоянии, что и до прыжка, и, естественно, на той же прямой. Может ли один из них попасть в четвёртую вершину квадрата?

Прислать комментарий

Решение

Задача 87187

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Уравнение плоскости	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Даны точки A(1;0;1) , B(-2;2;1) , C(2;0;3) и D(0;4;-2) . Найдите расстояние между прямыми AB и CD .

Прислать комментарий Решение

Задача 98049

Темы:	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Приближения чисел	]
	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Рациональные и иррациональные числа	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Фомин Д.

Сколько существует таких пар натуральных чисел (m, n), каждое из которых не превышает 1000, что

Прислать комментарий

Решение

Задача 109017

Темы:	[	Окружность Ферма-Аполлония	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Метод координат на плоскости	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

На плоскости даны точки A и B . Доказать, что множество всех точек M , удалённых от A в 3 раза больше, чем от B , есть окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 115718

Темы:	[	Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Метод координат	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На плоскости дан квадрат ABCD . Найдите минимум частного , где O — произвольная точка плоскости.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 217]