Страница:
<< 38 39 40 41
42 43 44 >> [Всего задач: 277]
У Пети имеется неограниченный набор красных, синих и зеленых плиток размером 1 * 1.
Он выбирает ровно
N плиток и выкладывает их в полоску.
Например, при
N = 10 она может выглядеть следующим образом:
(буквой К обозначена красная плитка, С — синяя, З — зеленая).
После этого Петя заполняет следующую таблицу:
| |
Красный |
Синий |
Зеленый |
| Красный | Y | Y | Y |
| Синий | Y | N | Y |
| Зеленый | Y | Y | N |
В клетке на пересечении строки, отвечающей цвету А, и столбца, отвечающего цвету Б, он записывает "Y", если в его полоске найдется место, где рядом лежат плитки цветов А и Б и "N" в противном случае. Считается, что плитки лежат рядом, если у них есть общая сторона. (Очевидно, что таблица симметрична относительно главной диагонали — если плитки цветов А и Б лежали рядом, то рядом лежали и плитки цветов Б и А.) Назовем такую таблицу диаграммой смежности данной полоски.
Так, данная таблица представляет собой диаграмму смежности приведенной выше полоски.
Петя хочет узнать, сколько различных полосок имеет определенную диаграмму смежности. Помогите ему.
(Заметьте, что полоски, являющиеся отражением друг друга, но не совпадающие, считаются разными. Так, полоска
не совпадает с полоской, приведенной в начале условия.)
Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит число N (1 <= N <= 100). Следующие три строки входного файла, содержащие по три символа из набора {"Y", "N"}, соответствуют трем строкам диаграммы смежности. Других символов, включая пробелы, во входном файле не содержится. Входные данные корректны, т.е. диаграмма смежности симметрична.
Формат выходных данных
Выведите в выходной файл количество полосок длины N, имеющих приведенную во входном файле диаграмму смежности.
Перечислить все вложения (функции, переводящие разные
элементы в разные) множества
{1..k} в
{1..n}
(предполагается, что
k
n). Порождение
очередного элемента должно требовать не более
C . k действий.
Перечислить все разбиения целого положительного числа
n
на целые положительные слагаемые (разбиения, отличающиеся
лишь порядком слагаемых, считаются за одно). (Пример:
n=4, разбиения
1+1+1+1,
2+1+1,
2+2,
3+1,
4.)
Представляя по-прежнему разбиения как невозрастающие
последовательности, перечислить их в порядке, обратном
лексикографическому (для
n=4, например, должно быть
4,
3+1,
2+2,
2+1+1,
1+1+1+1).
Представляя разбиения как неубывающие последовательности,
перечислить их в лексикографическом порядке. Пример для
n=4:
1+1+1+1,
1+1+2,
1+3,
2+2,
4.
Страница:
<< 38 39 40 41
42 43 44 >> [Всего задач: 277]
Тема:
Информатика
