ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]      



Задача 111214

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Правильная пирамида ]
[ Частные случаи параллелепипедов (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Внутри правильной треугольной пирамиды расположена прямая призма, в основании которой лежит ромб. Одна из граней призмы принадлежит основанию пирамиды, другая грань – боковой грани пирамиды. Какой наибольший объём может иметь призма, если ребро основания пирамиды равно 2, а высота пирамиды равна 2 ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 111215

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Правильная пирамида ]
[ Частные случаи параллелепипедов (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Внутри правильной четырёхугольной пирамиды расположена прямая призма KLMNK1L1M1N1 , в основании которой лежит ромб KLMN с углом 60o при вершине L . Ребро KK1 принадлежит основанию пирамиды, а ребро LL1 – диагонали этого основания. Какой наибольший объём может иметь призма, если диагональ основания пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 111216

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Правильная пирамида ]
[ Частные случаи параллелепипедов (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Внутри правильной треугольной пирамиды расположена прямая призма, в основании которой лежит ромб. Одна из граней призмы принадлежит основанию пирамиды, другая грань – боковой грани пирамиды. Какой наибольший объём может иметь призма, если ребро основания пирамиды равно 2, а высота пирамиды равна 1?
Прислать комментарий     Решение


Задача 111217

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Правильная пирамида ]
[ Частные случаи параллелепипедов (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Внутри правильной четырёхугольной пирамиды расположена прямая призма ABCDA1B1C1D1 , в основании которой лежит ромб ABCD , в котором BD=AC . Ребро AA1 призмы принадлежит основанию пирамиды, а ребро BB1 – диагонали этого основания. Какой наибольший объём может иметь призма, если ребро основания пирамиды равно 6, а высота пирамиды равна 1?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .