Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 275]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Наибольший общий делитель натуральных чисел a, b будем обозначать (a, b). Пусть натуральное число n таково, что
(n, n + 1) < (n, n + 2) < ... < (n, n + 35). Докажите, что (n, n + 35) < (n, n + 36).
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Учитель записал Пете в тетрадь четыре различных натуральных числа. Для каждой пары этих чисел Петя нашёл их наибольший общий делитель. У него получились шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5 и N, где N > 5. Какое наименьшее значение может иметь число N?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Сумма десяти натуральных чисел равна 1001. Какое наибольшее значение может принимать НОД (наибольший общий делитель) этих чисел?
Можно ли вместо звёздочек вставить в выражение НОК(*, *, *) – НОК(*, *, *) = 2009 в некотором порядке шесть последовательных натуральных чисел так, чтобы равенство стало верным?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На доске записаны двузначные числа. Каждое число составное, но любые два числа взаимно просты.
Какое наибольшее количество чисел может быть записано?
Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 275]
Фильтр
