Страница:
<< 69 70 71 72
73 74 75 >> [Всего задач: 1133]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,7,8,9
|
Али-Баба пришёл в пещеру, где есть золото, алмазы и сундук, в котором их можно унести. Полный сундук золота весит 200 кг, полный сундук алмазов – 40 кг, пустой сундук ничего не весит. Килограмм золота стоит на базаре 20 динаров, килограмм алмазов – 60 динаров. Али-Баба может поднять и унести не более 100 кг. Какую наибольшую сумму (денег) он может получить за сокровища, которые он принесёт из пещеры за один раз?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Какое максимальное число ладей можно расставить в кубе 8×8×8, чтобы они не били друг друга?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В таблице 10×10 по порядку расставлены числа от 0 до 99 (в первой строке – от 0 до 9, во второй – от 10 до 19 и т.д.). Затем перед каждым из чисел поставлен знак "+" или "–" так, что в каждой строке и каждом столбце оказалось по пять знаков "+" и пять знаков "–".
Чему может быть равна сумма всех чисел таблицы с учетом расставленных знаков?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
а) Какое максимальное количество слонов можно расставить на
доске 1000 на 1000 так, чтобы они не били друг друга?
б) Какое максимальное количество коней можно расставить на доске 8×8 так, чтобы они не били друг друга?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Учащиеся 57-й школы решили провести чемпионат по мини-футболу. Так как ворота на школьном дворе разного размера, то игроки хотят составить расписание игр так, чтобы:
1) Каждая команда сыграла с каждой ровно по одному разу.
2) Каждая команда чередовала свои игры – то на плохой стороне, то
на хорошей стороне двора.
а) Удастся ли это сделать, если в турнире принимают участие
10 команд?
б) Можно ли при этом составить расписание так, чтобы
каждый день каждая команда играла ровно одну игру?
Страница:
<< 69 70 71 72
73 74 75 >> [Всего задач: 1133]
Фильтр
