Страница:
<< 98 99 100 101
102 103 104 >> [Всего задач: 1133]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
В шахматном турнире каждый участник сыграл с каждым из остальных две партии: одну белыми фигурами, другую – чёрными. По окончании турнира оказалось, что все участники набрали одинаковое количество очков (за победу дается 1 очко, за ничью – ½ очка, за поражение – 0 очков). Докажите, что найдутся два участника, выигравшие одинаковое число партий белыми.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
В выборах в 100-местный парламент участвовали 12 партий. В парламент проходят партии, за которые проголосовало строго больше 5% избирателей. Между прошедшими в парламент партиями места распределяются пропорционально числу набранных ими голосов. После выборов оказалось, что каждый избиратель проголосовал ровно за
одну из партий (недействительных бюллетеней, голосов "против всех" и т. п. не
было) и каждая партия получила целое число мест. При этом Партия любителей
математики набрала 25% голосов. Какое наибольшее число мест в парламенте она
могла получить?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
В некоторой стране суммарная зарплата 10% самых высокооплачиваемых работников составляет 90% зарплаты всех работников. Может ли так быть, что в каждом из регионов, на которые делится эта страна, зарплата любых 10% работников составляет не более 11% всей зарплаты, выплачиваемой в этом регионе?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Курс акций компании "Рога и копыта" каждый день в 12.00 повышается
или понижается на n%, где n – фиксированное натуральное число, меньшее 100 (курс не округляется). Существует ли n, для которого курс акций может дважды принять одно и то же значение?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В углу шахматной доски размером n×n полей стоит ладья. При каких n, чередуя горизонтальные и вертикальные ходы, она может за n² ходов побывать на всех полях доски и вернуться на место? (Учитываются только поля, на которых ладья останавливалась, а не те, над которыми она проносилась во время хода.)
Страница:
<< 98 99 100 101
102 103 104 >> [Всего задач: 1133]
Фильтр
