Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 104 105 106 107 108 109 110 >> [Всего задач: 1113]      



Задача 105152

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В магазине три этажа, перемещаться между которыми можно только на лифте. Исследование посещаемости этажей магазина показало, что с начала рабочего дня и до закрытия магазина:
  1) из покупателей, входящих в лифт на втором этаже, половина едет на первый этаж, а половина – на третий;
  2) среди покупателей, выходящих из лифта, меньше трети делает это на третьем этаже.
На какой этаж покупатели чаще ездили с первого этажа, на второй или на третий?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66523

Тема:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

В лесу живёт 40 зверей – лисицы, волки, зайцы и барсуки. Ежегодно они устраивают бал-маскарад: каждый надевает маску животного другого вида, причём два года подряд они одну и ту же маску не носят. Два года назад на балу было 12 "лисиц" и 28 "волков", год назад – 15 "зайцев", 10 "лисиц" и 15 "барсуков", а в этом году – 15 "зайцев" и 25 "лисиц". Каких зверей в лесу больше всего?
Прислать комментарий     Решение


Задача 30909

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
Сложность: 4-
Классы: 6,7

Вокруг экватора натянули верёвку. Затем её удлинили на 1 см и опять натянули, приподняв в одном месте.
Сможет ли человек пройти в образовавшийся зазор?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32085

Темы:   [ Задачи на движение ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
[ Ломаные внутри квадрата ]
[ Теория игр (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

В центре квадратного пруда плавает ученик. Внезапно к вершине квадрата подошёл учитель. Учитель не умеет плавать, но бегает в 4 раза быстрее, чем ученик плавает. Ученик бегает быстрее. Сможет ли он убежать?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32839

Тема:   [ Задачи на движение ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Из посёлка Морозки ведет прямая дорога, в стороне от неё, на поле, расположена водокачка. Путнику нужно попасть из Морозок к водокачке. По дороге путник идет со скоростью 4 км/ч, а по полю – 3 км/ч. Как ему следует выбрать маршрут, чтобы дойти быстрее всего?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 104 105 106 107 108 109 110 >> [Всего задач: 1113]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .