ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 1133]      



Задача 110161

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Признаки делимости на 11 ]
[ Шахматная раскраска ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

В клетки таблицы 100×100 записаны ненулевые цифры. Оказалось, что все 100 стозначных чисел, записанных по горизонтали, делятся на 11. Могло ли так оказаться, что ровно 99 стозначных чисел, записанных по вертикали, также делятся на 11?

Прислать комментарий     Решение

Задача 110185

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В коммерческом турнире по футболу участвовало пять команд. Каждая должна была сыграть с каждой из остальных ровно один матч. В связи с финансовыми трудностями организаторы некоторые игры отменили. В итоге оказалось, что все команды набрали различное число очков и ни одна команда в графе набранных очков не имеет нуля. Какое наименьшее число игр могло быть сыграно в турнире, если за победу начислялось три очка, за ничью – одно, за поражение – ноль?

Прислать комментарий     Решение

Задача 110191

Тема:   [ Задачи на движение ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В 12 часов дня "Запорожец" и "Москвич" находились на расстоянии 90 км и начали двигаться навстречу друг другу с постоянной скоростью. Через два часа они снова оказались на расстоянии 90 км. Незнайка утверждает, что "Запорожец" до встречи с "Москвичом" и "Москвич" после встречи с "Запорожцем" проехали в сумме 60 км. Докажите, что он неправ.

Прислать комментарий     Решение

Задача 110921

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9

Джо знает, что для перевода из фунтов в килограммы нужно разделить массу в фунтах на 2 и полученное число уменьшить на 10%. Отсюда Джо сделал вывод, что для перевода из килограммов в фунты нужно массу в килограммах умножить на 2 и полученное число увеличить на 10%. На сколько процентов от правильного значения массы в фунтах он ошибётся?

Прислать комментарий     Решение

Задача 111246

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В 8 "Г" классе хватает двоечников, но Вовочка учится хуже всех. Педсовет решил, что либо Вовочка должен к концу четверти исправить двойки, либо его исключат. Если Вовочка исправит двойки, то в классе будет 24% двоечников, а если его выгонят, то двоечников станет 25%. Какой процент двоечников в 8 "Г" сейчас?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 1133]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам