Тема:
Все темы
>>
Математический анализ
>>
Производная
>>
Возрастание и убывание. Исследование функций
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны два одинаково ориентированных квадрата $A_1A_2A_3A_4$ и $B_1B_2B_3B_4$. Серединные перпендикуляры к отрезкам $A_1B_1$, $A_2B_2$, $A_3B_3$, $A_4B_4$ пересекают серединные перпендикуляры к отрезкам $A_2B_2$, $A_3B_3$, $A_4B_4$, $A_1B_1$ в точках $P$, $Q$, $R$, $S$ соответственно. Докажите, что $PR\perp QS$.
Решение
Убрать все задачи
Даны два одинаково ориентированных квадрата $A_1A_2A_3A_4$ и $B_1B_2B_3B_4$. Серединные перпендикуляры к отрезкам $A_1B_1$, $A_2B_2$, $A_3B_3$, $A_4B_4$ пересекают серединные перпендикуляры к отрезкам $A_2B_2$, $A_3B_3$, $A_4B_4$, $A_1B_1$ в точках $P$, $Q$, $R$, $S$ соответственно. Докажите, что $PR\perp QS$.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
Задача 66009 |
|
|
Решите уравнение f(f(x)) = f(x), если
|
|
Решение |
Задача 110153 |
|
|
Сумма положительных чисел a, b, c равна π/2. Докажите, что cos a + cos b + cos c > sin a + sin b + sin c.
|
|
|
Решение |
Задача 64729 |
|
|
Найдите все такие a и b, что и при всех x выполнено неравенство |a sin x + b sin 2x| ≤ 1.
|
|
|
Решение |
Задача 65480 |
|
|
Решите уравнение 2 sin πx/2 – 2 cos πx = x5 + 10x – 54.
|
|
|
Решение |
Задача 116704 |
|
|
Учитель написал на доске в алфавитном порядке все возможные 2n слов, состоящих из n букв А или Б. Затем он заменил каждое слово на произведение n множителей, исправив каждую букву А на x, а каждую букву Б – на (1 – x), и сложил между собой несколько первых из этих многочленов от x. Докажите, что полученный многочлен представляет собой либо постоянную, либо возрастающую на отрезке [0, 1] функцию от x.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
