Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 549]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В шахматном турнире было 10 участников. В каждом туре участники разбивались на пары и в каждой паре играли друг с другом одну игру. В итоге каждый участник сыграл с каждым ровно один раз, причём не меньше чем в половине всех игр участники были земляками (из одного города). Докажите, что в каждом туре хоть одна игра была между земляками.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В таблицу 2006×2006 вписаны числа 1, 2, 3, ..., 2006².
Докажите, что найдутся такие два числа в клетках с общей стороной или вершиной, что их сумма кратна 4.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
Какое наименьшее число ладей нужно поставить на шахматную доску 8×8, чтобы все белые клетки были под боем этих ладей? (Под боем ладьи считаются все клетки строки и столбца, в которых находится ладья.)
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Клетки доски 9×9 раскрасили в шахматном порядке в чёрный и белый цвета (угловые клетки белые). Какое наименьшее число ладей нужно поставить на эту доску, чтобы все белые клетки оказались под боем этих ладей? (Под боем ладьи считаются все клетки строки и столбца, в которых находится ладья.)
В турнире участвовали 20 шахматистов. Каждый играл с каждым один раз белыми и один раз чёрными. Обязательно ли найдутся такие два шахматиста, что один из них
выиграл не меньше партий белыми и не меньше партий чёрными, чем другой?
Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 549]
Фильтр
