Страница:
<< 81 82 83 84
85 86 87 >> [Всего задач: 549]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
Можно ли в клетки квадрата 10×10 поставить некоторое количество звёздочек так, чтобы в каждом квадрате 2×2 было ровно две звёздочки, а в каждом прямоугольнике 3×1 – ровно одна звёздочка? (В каждой клетке может стоять не более одной звёздочки.)
В квадрате 7×7 клеток закрасьте некоторые клетки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце оказалось ровно по три закрашенных клетки.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
Если класс из 30 человек рассадить в зале кинотеатра, то в любом случае хотя бы в одном ряду окажется не менее двух одноклассников. Если то же самое проделать с классом из 26 человек, то по крайней мере три ряда окажутся пустыми. Сколько рядов в зале?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
30 команд участвуют в розыгрыше первенства по футболу.
Доказать, что в любой момент состязаний имеются две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое число матчей.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10
|
На шахматной доске выбрана клетка. Сумма квадратов расстояний от её центра
до центров всех чёрных клеток обозначена через a, а до центров всех белых
клеток – через b. Докажите, что a = b.
Страница:
<< 81 82 83 84
85 86 87 >> [Всего задач: 549]
Фильтр
