Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 108]      

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Точка E – середина ребра AD . Вершины M и N правильного тетраэдра MNPQ лежат на прямой ED1 , а вершины P и Q – на прямой, проходящей через точку A1 и пересекающей прямую BC в точке R . Найдите а) отношение BR:BC ; б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .

Прислать комментарий

Решение

Основание прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 – равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами AC = BC = a . Вершины M и N правильного тетраэдра MNPQ лежат на прямой CA1 , а вершины P и Q – на прямой AB1 . Найдите: а) объём призмы; б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна a . Вершины M и N правильного тетраэдра MNPQ лежат на прямой, проходящей через точки C1 и B , а вершины P и Q – на прямой A1C . Найдите: а) объём призмы; б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра AB , BC и BB1 равны соответственно 2a , a и a , а точка E – середина BC . Вершины M и N правильного тетраэдра MNPQ лежат на прямой C1E , а вершины P и Q – на прямой, проходящей через точку B1 и пересекающей прямую AD в точке F . Найдите: а) отрезок DF ; б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .

Прислать комментарий

Решение

Длина ребра правильного тетраэдра ABCD равна a . Точка E – середина ребра CD , точка F – середина высоты BL грани ABD . Отрезок MN с концами на прямых AD и BC пересекает прямую EF и перпендикулярен ей. Найдите длину этого отрезка.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 108]