Каталог по темам

Задачи

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 517]

Задача 52672

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В некоторый угол вписана окружность радиуса 5. Хорда, соединяющая точки касания, равна 8. К окружности проведены две касательные, параллельные хорде. Найдите стороны полученной трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52925

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC боковая сторона AB равна 2. Биссектриса угла BAD пересекает прямую BC в точке E. В треугольник ABE вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке M и стороны BE в точке H, MH = 1. Найдите угол BAD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52926

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Из вершины B равнобедренного треугольника ABC на его основание AC опущена высота BD. Каждая из боковых сторон AB и BC треугольника ABC равна 8. В треугольнике BCD проведена медиана DE. В треугольник BDE вписана окружность, касающаяся стороны BE в точке K и стороны DE в точке M. Отрезок KM равен 2. Найдите угол A.

Прислать комментарий Решение

Задача 52927

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD сторона AD равна 6. Биссектриса угла ADC пересекает прямую AB в точке E. В треугольник ADE вписана окружность, касающаяся стороны AE в точке K и стороны AD в точке T, KT = 3. Найдите угол BAD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52958

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке E. Известно, что диагональ BD является биссектрисой угла ABC и что BD = 25, а CD = 15. Найдите BE.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 517]