Страница:
<< 35 36 37 38
39 40 41 >> [Всего задач: 507]
Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке E. Известно, что диагональ BD является биссектрисой угла ABC и что BD = 25, а CD = 15. Найдите BE.
Диагональ MP выпуклого четырёхугольника MNPQ, вписанного в
окружность, является биссектрисой угла NMQ и пересекается с диагональю NQ в точке T. Найдите NP, если MT = 5, TP = 4.
Из вершины тупого угла A треугольника ABC опущена высота AD. Из точки D радиусом, равным AD, описана окружность, пересекающая стороны треугольника AB и AC в точках M и N соответственно. Найдите сторону AC, если известно, что AB = c, AM = m и AN = n.
Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Боковая сторона AB касается окружности в точке M, а основание AD – в точке N. Отрезки MN и AC пересекаются в точке P, причём NP : PM = 2. Найдите отношение AD : BC.
Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Меньшее основание BC касается окружности в точке M, боковая сторона CD – в точке N. Высота CE пересекает отрезок MN в точке P, причём MP : PN = 2. Найдите отношение AD : BC.
Страница:
<< 35 36 37 38
39 40 41 >> [Всего задач: 507]