Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 237]      

Докажите, что для любой бесконечной цепной дроби   [a₀; a₁, ..., a_n, ...]  существует предел её подходящих дробей – иррациональное число α. Объясните, почему если это число α разложить в бесконечную цепную дробь при помощи алгоритма задачи 60606, то получится бесконечная цепная дробь, равная исходной.

Прислать комментарий

Решение

Наиболее точный календарь ввёл в Персии в 1079 году персидский астроном, математик и поэт Омар Альхайями. Восстановите этот календарный стиль, рассмотрев третью подходящую дробь  [365; 4, 7, 1]  к длительности астрономического года. За сколько лет в этом календаре накапливается ошибка в одни сутки?

Прислать комментарий

Решение

Найдите наименьшее натуральное n, для которого существует такое m, что  

Прислать комментарий

Решение

Найдите наименьшее натуральное n, для которого существует такое m, что  

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если     то ^p/_q – подходящая дробь к числу α.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 237]