У царя есть 7 мешков с золотыми монетами, в каждом по 100 монет. Царь помнит, что в одном мешке все монеты весят 7 г, во втором 8 г, в третьем 9 г, в четвёртом 10 г, в пятом 11 г, в шестом 12 г, в седьмом 13 г, но не помнит, где какие.

Царь сообщил это придворному мудрецу и указал на один из мешков. Мудрец может вынимать из этого и из других мешков любое количество монет, но на вид они все одинаковы. Однако у мудреца есть большие двухчашечные весы без гирь (они точно покажут, равны ли веса на чашках, а если нет, то какая чашка тяжелее). Может ли мудрец определить, какие монеты в указанном мешке, сделав не более двух взвешиваний?

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 399]      

Найдите боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если её высота равна 4, а апофема равна 8.

Прислать комментарий

Решение

Правильная треугольная пирамида рассечена плоскостью, перпендикулярной основанию и делящей две стороны основания пополам. Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если известно, что сторона основания равна 2, а высота пирамиды равна 4.

Прислать комментарий

Решение

В шар вписана правильная четырёхугольная пирамида. Радиус шара равен 1. Плоский угол при вершине пирамиды равен 45^o . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Тангенсы двугранных углов при основании правильной треугольной пирамиды равны 3. Найдите длину отрезка, соединяющего середину стороны основания с серединой противоположного ребра, если сторона основания пирамиды равна .

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, боковое ребро которой равно l и двугранный угол между смежными боковыми гранями равен β .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 399]