Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найдите все такие пары натуральных чисел a и k, что для всякого натурального n, взаимно простого c a, число  a^kn+1 – 1  делится на n.

   Решение

Темы:    [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Тождественные преобразования ] [ Разложение на множители ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что произведение 99 дробей     где  k = 2, 3, ..., 100,  больше ⅔.

Решение

Согласно задаче 60313 это произведение равно   

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования