Версия для печати
Убрать все задачи

---

Придворный астролог царя Гороха называет время суток хорошим, если на часах с центральной секундной стрелкой при мгновенном обходе циферблата по ходу часов минутная стрелка встречается после часовой и перед секундной. Какого времени в сутках больше: хорошего или плохого? (Стрелки часов движутся с постоянной скоростью.)

   Решение

---

На двух противоположных гранях игрального кубика нарисовано по одной точке, на двух других противоположных – по две точки, и на двух оставшихся – по три точки. Из восьми таких кубиков сложили куб 2×2×2 и посчитали суммарное число точек на каждой из его шести граней.
Могли ли получиться шесть последовательных чисел?

   Решение

---

100 идущих подряд натуральных чисел отсортировали по возрастанию суммы цифр, а числа с одинаковой суммой цифр – просто по возрастанию. Могли ли числа 2010 и 2011 оказаться рядом?

   Решение

Тема:    [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

В треугольнике боковая сторона равна 16 и образует с основанием угол в 60^o; другая боковая сторона равна 14. Найдите основание.

Подсказка

Примените теорему косинусов.

Решение

Пусть в треугольнике ABC известно, что C = 60^o, AC = 16, AB = 14. Обозначим BC = x. По теореме косинусов

или

Отсюда находим, что x = 6 или x = 10.

Ответ

10 или 6.

Источники и прецеденты использования