Обозначим через [n]! произведение 1·11·111·...·11...11 – всего n сомножителей, в последнем – n единиц.
Докажите, что  [n + m]!  делится на произведение [n]!·[m]!.

   Решение

Темы:    [ Кубические многочлены ] [ Теорема Виета ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Прислать комментарий

Условие

Один из корней уравнения  x³ – 6x² + ax – 6 = 0  равен 3. Решите уравнение.

Решение

По теореме Виета сумма двух оставшихся корней равна 3, а их произведение равно 2. Отсюда ясно, что  x₁ = 1,  x₂ = 2.

Ответ

x₁ = 1,  x₂ = 2,  x₃ = 3.

Источники и прецеденты использования