Версия для печати
Убрать все задачи

---

У $N$ друзей есть круглая пицца. Разрешается провести не более 100 прямолинейных разрезов, не перекладывая части до окончания разрезаний, после чего распределить все получившиеся кусочки между всеми друзьями так, чтобы каждый получил суммарно одну и ту же долю пиццы по площади. Найдутся ли такие разрезания, если а) $N$ = 201;   б) $N$ = 400?

   Решение

Тема:    [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

В треугольник с основанием a и высотой h вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании треугольника, а две другие – на боковых сторонах.
Найдите сторону квадрата.

Подсказка

См. решение задачи 111528.

Ответ

^ah/_a+h.

Источники и прецеденты использования