а) Торт имеет форму треугольника, в котором один угол в 3 раза больше другого. Коробка для торта имеет форму того же треугольника, но симметрична ему относительно некоторой прямой. Как разрезать торт на две части, которые можно будет (не переворачивая) уложить в эту коробку?

б) Та же задача для торта в форме тупоугольного треугольника, в котором тупой угол в 2 раза больше одного из острых углов.
(Торт и коробку считайте плоскими фигурами.)

   Решение

Найдите корень уравнения log(9-5x) = -3 .

   Решение

Тема:    [ Неравенства с медианами ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Периметры треугольников ABM, BCM и ACM, где M — точка пересечения медиан треугольника ABC, равны. Докажите, что треугольник ABC правильный.

Решение

Пусть, например, BC > AC. Тогда MA < MB (см. задачу 10.1), поэтому  BC + MB + MC > AC + MA + MC.

Источники и прецеденты использования