Отрезки $AA', BB'$ и $CC'$ с концами на сторонах остроугольного треугольника $ABC$ пересекаются в точке $P$ внутри треугольника. На каждом из этих отрезков как на диаметре построена окружность, в которой перпендикулярно этому диаметру проведена хорда через точку $P$. Оказалось, что три проведённые хорды имеют одинаковую длину. Докажите, что $P$ – точка пересечения высот треугольника $ABC$.

   Решение

Разрежьте правильный шестиугольник на 5 частей и сложите из них квадрат.

   Решение

Тема:    [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Прислать комментарий

Условие

Кафельная плитка имеет форму прямоугольного треугольника с катетами 1 дм и 2 дм. Можно ли из 20 таких плиток сложить квадрат?

Решение

На рисунке показано, как это можно сделать.

Ответ

Можно.

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования