Задача 110536

Темы:    [ Cфера, вписанная в призму ] [ Объем тела равен сумме объемов его частей ] [ Сфера, вписанная в двугранный угол ] [ Сфера, вписанная в трехгранный угол ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

Все грани призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ касаются некоторого шара. Основанием призмы служит ромб ABCD. Угол B₁BC ─ острый,

∠B₁BA = arctg

5 √ 3

, ∠ABC =

π 3

, а AB =

5√ 2 3

. Найдите ∠B₁BC, угол между боковым ребром и плоскостью основания призмы, а также

расстояние от точки B до точки касания шара с плоскостью D₁DC.

Ответ

60°; arccos

1 √ 7

;

√ 10

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8734