Произведение некоторых 1986 натуральных чисел имеет ровно 1985 различных простых делителей.
Доказать, что либо одно из этих чисел, либо произведение нескольких из них является квадратом натурального числа.

   Решение

Внутри равностороннего треугольника ABC находится точка O. Прямая OG, соединяющая O с центром тяжести (точкой пересечения медиан) G треугольника, пересекает стороны треугольника (или их продолжения) в точках A', B', C'. Доказать, что

+ + = 3.

   Решение

Число x оканчивается на 5. Доказать, что x² оканчивается на 25.

   Решение

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 5 и 10 ]

Сложность: 2- Классы: 6,7,8

Прислать комментарий

Условие

Число x оканчивается на 5. Доказать, что x² оканчивается на 25.

Источники и прецеденты использования