Используя результат задачи 61403, докажите неравенства:
  а)   ≤   неравенство Коши);
  б)  

  в)     где  b₁ + ... + b_n = 1.
  Значения переменных считаются положительными.

   Решение

В окружности, радиус которой 1,4, определите расстояние от центра до хорды, если она отсекает дугу в 120°.

   Решение

Докажите, что  r/R 2 sin(/2)(1 - sin(/2)).

   Решение

Постройте треугольник по высоте, основанию и медиане, проведённой к этому основанию.

   Решение

Темы:    [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Метод ГМТ ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Постройте треугольник по высоте, основанию и медиане, проведённой к этому основанию.

Подсказка

Примените метод геометрических мест.

Решение

Вершина искомого треугольника находится на пересечении прямой, удалённой от прямой, содержащей основание, на расстояние, равное данной высоте, и окружности с центром в середине основания и радиусом, равным данной медиане.

Источники и прецеденты использования