Вычислите функции g_k,l(x) при  0 ≤ k + l ≤ 4  и покажите, что все они являются многочленами.
Определение многочленов Гаусса g_k,l(x) можно найти в справочнике.

   Решение

Незнайка разрезал фигуру на трёхклеточные и четырёхклеточные уголки, нарисованные справа от неё. Сколько трёхклеточных уголков могло получиться?

   Решение

Докажите, что если длины сторон треугольника связаны неравенством  a² + b² > 5c², то c — длина наименьшей стороны.

   Решение

Темы:    [ ГМТ и вписанный угол ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Четырехугольники (построения) ] [ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по углу и диагоналям.

Подсказка

Примените метод геометрических мест.

Решение

На одной из диагоналей как на хорде построим дугу окружности, вмещающую данный угол. Проведём окружность с центром в середине этой диагонали радиусом, равным половине второй диагонали. Пересечение этой окружности с построенной дугой есть вершина искомого параллелограмма.

Источники и прецеденты использования