Задача 56513

Темы:    [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ] [ Ортоцентр и ортотреугольник ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA₁, BB₁ и CC₁.
Докажите, что точка, симметричная A₁ относительно прямой AC, лежит на прямой B₁C₁.

Решение

Из задачи 52866 следует, что прямая B₁A₁ при симметрии относительно прямой AC переходит в прямую B₁C₁.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	1
Название	Подобные треугольники
Тема	Подобные треугольники
параграф
Номер	5
Название	Треугольник, образованный основаниями высот
Тема	Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной
задача
Номер	01.057