Задача 57904

Тема:    [ Композиции движений. Теорема Шаля ]

Сложность: 5 Классы: 9

Условие

Докажите, что любое движение первого рода является поворотом или параллельным переносом.

Решение

Согласно задаче 17.35 любое движение первого рода является композицией двух симметрий относительно прямых. Остается воспользоваться результатом задачи 17.22.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	17
Название	Осевая симметрия
Тема	Осевая и скользящая симметрии
параграф
Номер	6
Название	Теорема Шаля
Тема	Композиции движений. Теорема Шаля
задача
Номер	17.036