Можно ли раскрасить грани куба в три цвета так, чтобы каждый цвет присутствовал, но нельзя было увидеть одновременно грани всех трёх цветов, откуда бы мы ни взглянули на куб? (Одновременно можно увидеть только три любые грани, имеющие общую вершину.)

   Решение

Темы:    [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Многочлены (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Прислать комментарий

Условие

Выведите из теоремы 61013 то, что   – иррациональное число.

Решение

Указанное число – корень многочлена  x² – 17.  Согласно задаче 61013 все рациональные корни этого многочлена являются целыми числами. Но целых корней это уравнение, очевидно, не имеет.

Источники и прецеденты использования