Сумма положительных чисел a, b, c и d равна 3. Докажите неравенство   ¹/_a³ + ¹/_b³ + ¹/_c³ + ¹/_d³ ≤ ¹/_a³b³c³d³.

   Решение

Решите уравнение  

   Решение

Темы:    [ Интерполяционный многочлен Лагранжа ] [ Многочлен n-й степени имеет не более n корней ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Прислать комментарий

Условие

Решите уравнение  

Решение

Слева стоит многочлен степени не выше 2. Но уравнение имеет по крайней мере 3 корня – a, b и c (эти числа различны, иначе уравнение не имеет смысла). Следовательно, разность левой и правой части тождественно равна нулю.

Ответ

x – любое число.

Источники и прецеденты использования