ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]      



Задача 61048  (#06.125)

Темы:   [ Интерполяционный многочлен Лагранжа ]
[ Многочлен n-й степени имеет не более n корней ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Решите уравнение  

Прислать комментарий     Решение

Задача 61049  (#06.126)

Темы:   [ Интерполяционный многочлен Лагранжа ]
[ Многочлен n-й степени имеет не более n корней ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите тождество  

Прислать комментарий     Решение

Задача 61050  (#06.127)

Тема:   [ Интерполяционный многочлен Лагранжа ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Пусть  x1 < x2 < ... < xn  – действительные числа. Постройте многочлены   f1(x),  f2(x), ...,  fn(x)  степени  n – 1,  которые удовлетворяют условиям   fi(xi) = 1  и   fi(xj) = 0  при  i ≠ j  (i, j = 1, 2, ..., n).

Прислать комментарий     Решение

Задача 61051  (#06.128)

Темы:   [ Многочлен n-й степени имеет не более n корней ]
[ Интерполяционный многочлен Лагранжа ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Опишите явный вид многочлена  f(x) = f1(x) + f2(x) + ... + fn(x),  где  fi(x) – многочлены из задачи 61050.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61052  (#06.129)

Тема:   [ Многочлен n-й степени имеет не более n корней ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Пусть  x1 < x2 < ... < xn  – действительные числа. Докажите, что для любых  y1, y2, ..., yn  существует единственнный многочлен  f(x) степени не выше  n – 1,  такой, что  f(x1) = y1, ...,  f(xn) = yn.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .