Какое число больше: 31¹¹ или 17¹⁴?

   Решение

Дан остроугольный треугольник ABC; AA₁, BB₁ – его высоты. Из точки A₁ опустили перпендикуляры на прямые AC и AB, а из точки B₁ опустили перпендикуляры на прямые BC и BA. Докажите, что основания перпендикуляров образуют равнобокую трапецию.

   Решение

Станок выпускает детали двух типов. На ленте его конвейера выложены в одну линию 75 деталей. Пока конвейер движется, на станке готовится деталь того типа, которого на ленте меньше. Каждую минуту очередная деталь падает с ленты, а подготовленная кладётся в её конец. Через некоторое число минут после включения конвейера может случиться так, что расположение деталей на ленте впервые повторит начальное. Найдите  а) наименьшее такое число,  б) все такие числа.

   Решение

Во что перейдёт треугольник с вершинами в точках: 0,  1 – i,  1 + i  в результате преобразования  

   Решение

Тема:    [ Преобразования комплексной плоскости (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Во что перейдёт треугольник с вершинами в точках: 0,  1 – i,  1 + i  в результате преобразования  

Подсказка

Он повернётся на 45°.

Ответ

В треугольник с вершинами в точках  

Источники и прецеденты использования