ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> И.Яковлев

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 65379

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Вневписанные окружности ]
[ Четыре точки, лежащие на одной окружности ]
[ Ортоцентр и ортотреугольник ]
[ Три точки, лежащие на одной прямой ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]
Сложность: 5
Классы: 10,11

Автор: И.Яковлев

В остроугольном неравнобедренном треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1, CC1 и отмечены точки A2, B2, C2, в которых вневписанные окружности касаются сторон BC, CA, AB соответственно. Прямая B1C1 касается вписанной окружности треугольника. Докажите, что точка A1 лежит на описанной окружности треугольника A2B2C2.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .