Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]

Задача 32059 (#01)

Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Бывают ли натуральные числа, произведение цифр которых равно 1986?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32060 (#02)

Тема:

[

Обыкновенные дроби

]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Найти две такие обыкновенные дроби – одну со знаменателем 8, другую со знаменателем 13, чтобы они не были равны, но разность между большей и меньшей из них была как можно меньше.

Прислать комментарий

Решение

Задача 32061 (#03)

Темы:	[	Перебор случаев	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

За круглым столом сидело а) 15; б) 20 человек. Они хотят пересесть так, чтобы те, кто раньше сидел рядом, теперь сидели бы через два человека. Возможно ли это?

Прислать комментарий Решение

Задача 32062 (#04)

Темы:	[	Процессы и операции	]
Темы:	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 2
Классы: 7,8,9

В компании из k человек (k > 3) у каждого появилась новость, известная ему одному. За один телефонный разговор двое сообщают друг другу все известные им новости. Докажите, что за 2k – 4 разговора все они могут узнать все новости.

Прислать комментарий Решение

Задача 32063 (#05)

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через данную точку на плоскости проводятся всевозможные прямые, пересекающие данную окружность. Найти геометрическое место середин получившихся хорд.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]