Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]

Задача 52420

Темы:	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Точка Торричелли	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На сторонах произвольного треугольника ABC во внешнюю сторону построены равносторонние треугольники ABC₁, A₁BC и AB₁C.
Докажите, что прямые AA₁, BB₁ и CC₁ пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109028

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
Темы:	[	Геометрическая прогрессия	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10

В приведённой таблице заполнить все клетки так, чтобы числа в каждом столбце и каждой строке составили геометрическую прогрессию.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109169

Тема:

[

Тригонометрическая форма. Формула Муавра

]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Найти минимальное и максимальное значения аргумента комплексных чисел y, удовлетворяющих условию |y + ¹/_y| = .

Прислать комментарий

Решение

Задача 109017

Темы:	[	Окружность Ферма-Аполлония	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Метод координат на плоскости	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

На плоскости даны точки A и B . Доказать, что множество всех точек M , удалённых от A в 3 раза больше, чем от B , есть окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 109025

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
	[	Площадь четырехугольника	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Диагонали четырёхугольника равны по a , а сумма его средних линий b (средние линии соединяют середины противоположных сторон). Вычислить площадь четырёхугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]