ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 215]      



Задача 111252

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Подсчет двумя способами ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В таблицу 4×4 записали натуральные числа. Могло ли оказаться так, что сумма чисел в каждой следующей строке на 2 больше, чем в предыдущей, а сумма чисел в каждом следующем столбце на 3 больше, чем в предыдущем?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116846

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

На некоторые клетки квадратной доски 4×4 выкладывают стопкой золотые монеты, а на остальные клетки – серебряные. Можно ли положить монеты так, чтобы в каждом квадрате 3×3 серебряных монет было больше, чем золотых, а на всей доске золотых было больше, чем серебряных?

Прислать комментарий     Решение

Задача 21994

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

В таблице 10×10 расставлены целые числа, причём каждые два числа в соседних клетках отличаются не более чем на 5.
Докажите, что среди этих чисел есть два равных.

Прислать комментарий     Решение

Задача 104082

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Четность и нечетность ]
[ Простые числа и их свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

В магическом квадрате суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и на обеих диагоналях равны.
Можно ли составить магический квадрат 3×3 из первых девяти простых чисел?

Прислать комментарий     Решение

Задача 111357

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Комбинаторика (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Какое наибольшее число белых и чёрных фишек можно расставить на шахматной доске так, чтобы на каждой горизонтали и на каждой вертикали белых фишек было ровно в два раза больше, чем чёрных?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 215]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .