ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 167]      



Задача 65502

Темы:   [ Средние величины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

На доске записаны семь различных нечётных чисел. Таня подсчитала их среднее арифметическое, а Даня упорядочил эти числа по возрастанию и выбрал из них число, оказавшееся посередине. Если из Таниного числа вычесть Данино, то получится число 3/7. Не ошибся ли кто-нибудь из них?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65765

Тема:   [ Средние величины ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9,10,11

  Городской муниципалитет Затонска принял правило: отопление в домах следует включать не раньше 26 октября, но только если средняя температура в течение трёх предыдущих дней ниже 8°C. В городе два района – Прибрежный и Заречный.
  В Прибрежном районе правило поняли так: если три дня подряд средняя дневная температура каждый день ниже 8°C, то на четвёртый день нужно включить отопление, если этот день случился 26 октября или позже.
  В Заречном районе правило поняли иначе: если средняя температура за трёхдневный период ниже 8°C, то на четвёртый день нужно включить отопление, если этот день не раньше 26 октября.
  В таблице показана средняя дневная температура за несколько дней октября.

  а) Какого числа отопление включили в Прибрежном районе? Какого числа отопление включили в Заречном районе?
  б) Докажите, что какие бы ни случились дни в октябре, в Заречном районе отопление включат не позже, чем в Прибрежном.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65782

Темы:   [ Средние величины ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

ЕГЭ по математике в волшебной стране Оз устроено следующим образом. Каждую работу независимо друг от друга проверяют три преподавателя, и каждый ставит за каждую задачу 0 или 1 балл. Затем компьютер находит среднее арифметическое оценок за эту задачу и округляет его до ближайшего целого. Затем баллы, полученные за все задачи, суммируются. Случилось так, что в одной из работ каждый из трёх экспертов поставил по 1 баллу за 3 задачи и 0 баллов за все прочие задачи. Найдите наибольший возможный суммарный балл за эту работу.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66039

Тема:   [ Средние величины ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9

В классе у Марии Ивановны прошёл ежегодный тест по английскому языку. Оказалось, что в обеих группах А и Б средний балл понизился по сравнению с прошлым годом (см. таблицу).

Мария Ивановна должна писать отчет, но знает, что директор школы будет недоволен, поскольку считает, что средний балл должен каждый год расти. Баллы менять нельзя, но Мария Ивановна может переводить учеников из одной группы в другую. Может ли она сделать так, что средний балл в каждой группе окажется выше, чем в прошлом году?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66356

Темы:   [ Средние величины ]
[ Количество и сумма делителей числа ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите, что среднее арифметическое всех делителей натурального числа n лежит на отрезке  

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 167]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .