ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]      



Задача 30358

Темы:   [ Количество и сумма делителей числа ]
[ Правило произведения ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Пусть p и q – различные простые числа. Сколько делителей у числа
  а)  pq;
  б)  p²q;
  в)  p²q²;
  г)  pmqn?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60535

Темы:   [ Количество и сумма делителей числа ]
[ Правило произведения ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько различных делителей имеют числа
   а)  2·3·5·7·11;    б)  22·33·55·77·1111 ?

Прислать комментарий     Решение

Задача 78208

Темы:   [ Количество и сумма делителей числа ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9,10

Доказать: число делителей n не превосходит 2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 97776

Темы:   [ Количество и сумма делителей числа ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Автор: Левин М.

Найдите все натуральные числа, делящиеся на 30 и имеющие ровно 30 различных делителей.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60536

Тема:   [ Количество и сумма делителей числа ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Для каждого k от 1 до 6 найдите наименьшее натуральное число, которое имеет ровно k различных делителей.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .