ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 117]      



Задача 34837

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Квадратичные неравенства (несколько переменных) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Про действительные числа a, b, c известно, что  (a + b + c)c < 0.  Докажите, что  b² – 4ac > 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60938

Тема:   [ Исследование квадратного трехчлена ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

При каких a уравнения x2 + ax + 1 = 0 и x2 + x + a = 0 имеют хотя бы один общий корень?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60940

Тема:   [ Исследование квадратного трехчлена ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Укажите все точки плоскости (x;y), через которые не проходит ни одна из кривых семейства

y = p2 + (4 - 2p)x - x2.


Прислать комментарий     Решение

Задача 60947

Тема:   [ Исследование квадратного трехчлена ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Найдите все значения параметра a, для каждого из которых уравнение 4x2 - 2x + a = 0 имеет два корня, причем x1 < 1, x2 > 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60948

Тема:   [ Исследование квадратного трехчлена ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите все такие q, что при любом p уравнение x2 + px + q = 0 имеет два действительных корня.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 117]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .