Страница:
<< 25 26 27 28 29
30 31 >> [Всего задач: 152]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7,8
|
Дама сдавала в багаж рюкзак, чемодан, саквояж и корзину. Известно, что
чемодан весит больше, чем рюкзак; саквояж и рюкзак весят больше, чем
чемодан и корзина; корзина и саквояж весят столько же, сколько чемодан
и рюкзак. Перечислите вещи дамы в порядке убывания их веса.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
У Буратино есть пять монет, ровно одна из них – фальшивая. Какая именно – известно только Коту Базилио. Буратино может выбрать три монеты, одну из них отдать Коту, и за это узнать про другие две, есть ли среди них фальшивая.
Буратино знает, что Кот за настоящую монету скажет правду, а за фальшивую – соврёт. Как Буратино определить фальшивую монету среди всех пяти, задав не более трёх вопросов?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
В наборе имеются гири массой 1 г, 2 г, 4 г, ... (все степени числа 2), причём среди гирь могут быть одинаковые. На две чашки весов положили гири так, чтобы наступило равновесие. Известно, что на левой чашке все гири различны. Докажите, что на правой чашке не меньше гирь, чем на левой.
Какое наименьшее число гирь необходимо для того,
чтобы иметь возможность взвесить любое число граммов от 1 до 100
на чашечных весах, если гири можно класть только на одну чашку
весов?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Есть 100 внешне неразличимых монет трёх типов: золотые, серебряные и медные (каждый тип встречается хотя бы раз). Известно, что золотые весят по 3 г, серебряные – по 2 г, медные – по 1 г.
Как на чашечных весах без гирек определить тип у всех монет не более чем за 101 взвешивание?
Страница:
<< 25 26 27 28 29
30 31 >> [Всего задач: 152]
Фильтр
