ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 145]      



Задача 65267

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Системы счисления (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Имеются два симметричных кубика. Можно ли так написать на их гранях некоторые числа, чтобы сумма очков при бросании принимала значения 1, 2, ..., 36 с равными вероятностями?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65268

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В классе 25 детей. Для дежурства наугад выбирают двоих. Вероятность того, что оба дежурных окажутся мальчиками, равна 3/25. Сколько в классе девочек?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65269

Темы:   [ Математическая статистика ]
[ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
[ Средние величины ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В первой четверти у Васи было пять оценок по математике, больше всего среди них пятерок. При этом оказалось, что медиана всех оценок равна 4, а среднее арифметическое 3,8. Какие оценки могли быть у Васи?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65270

Темы:   [ Дискретное распределение ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В классе меньше 30 человек. Вероятность того, что наугад выбранная девочка отличница, равна 3/13, а вероятность того, что наугад выбранный мальчик отличник, равна 4/11. Сколько в классе отличников?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65273

Тема:   [ Дискретное распределение ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Игральную кость бросают раз за разом. Обозначим через Pn вероятность того, что в какой-то момент сумма очков, выпавших при всех сделанных бросках, равна n. Докажите, что при  n ≥ 7  верно равенство  Pn = 1/6 (Pn–1 + Pn–2 + ... + Pn–6).

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 145]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .