ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1634]      



Задача 56452

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Признаки подобия ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота  CH. Докажите, что  AC² = AB·AH  и  CH² = AH·BH.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56475

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]
Сложность: 2
Классы: 9

На высотах BB1 и CC1 треугольника ABC взяты точки B2 и C2 так, что   ∠AB2C = ∠AC2B = 90°.  Докажите, что  AB2 = AC2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56859

Тема:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 2
Классы: 8

Окружность делит каждую из сторон треугольника на три равные части. Докажите, что этот треугольник правильный.
Прислать комментарий     Решение


Задача 64792

Тема:   [ Прямоугольный треугольник с углом в 30° ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

В равнобедренном треугольнике АВС угол В равен 30°,  АВ = ВС = 6.  Проведены высота CD треугольника АВС и высота DE треугольника BDC.
Найдите ВЕ.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52527

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Из точки, данной на окружности, проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1634]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .