Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 165]
Даны угол
XAY и окружность внутри его. Постройте точку окружности,
сумма расстояний от которой до прямых
AX и
AY минимальна.
Среди всех многоугольников, вписанных в данную окружность, найдите тот,
у которого максимальна сумма квадратов длин сторон.
На плоскости даны прямая
l и точки
A и
B, лежащие по разные
стороны от нее. Постройте окружность, проходящую через точки
A
и
B так, чтобы прямая
l высекала на ней хорду наименьшей длины.
Даны прямая
l и точки
P и
Q, лежащие по одну сторону от нее.
На прямой
l берем точку
M и в треугольнике
PQM проводим высоты
PP' и
QQ'. При каком положении точки
M длина отрезка
P'Q'
минимальна?
Точки
A,
B и
O не лежат на одной прямой. Проведите через
точку
O прямую
l так, чтобы сумма расстояний от нее до точек
A
и
B была: а) наибольшей; б) наименьшей.
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 165]