Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 165]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Через точку
A, лежащую внутри угла, проведена прямая, отсекающая от этого
угла наименьший по площади треугольник. Доказать, что отрезок этой прямой,
заключённый между сторонами угла, делится в точке
A пополам.
Из всех параллелограммов данной площади найти тот, у которого наибольшая
диагональ минимальна.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
На плоскости проведено несколько полос разной ширины. Никакие две из них не
параллельны. Как нужно сдвинуть их параллельно самим себе, чтобы площадь их
общей части была наибольшей?
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Расстояние от фиксированной точки
P плоскости до двух вершин
A,
B
равностороннего треугольника
ABC равны
AP = 2;
BP = 3. Определить, какое
максимальное значение может иметь отрезок
PC.
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
На стороне AB треугольника ABC внешним образом построен квадрат с
центром O. Точки M и N середины сторон AC и BC соответственно, а длины этих сторон равны соответственно a и b. Найти максимум суммы OM + ON, когда угол ACB меняется.
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 165]