Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 301]      

Биссектрисы внутреннего и внешнего углов при вершине A треугольника ABC пересекают прямую BC в точках P и Q.
Докажите, что окружность, построенная на отрезке PQ как на диаметре, проходит через точку A.

Прислать комментарий

Решение

Найдите множество середин хорд, проходящих через заданную точку A внутри окружности.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки E, F и G – середины сторон AB, BC и AD соответственно, причём  GE ⊥ AB,  GF ⊥ BC.  Найдите угол ACD.

Прислать комментарий

Решение

Через точку P, лежащую вне окружности, проводятся всевозможные прямые, пересекающие эту окружность. Найти множество середин хорд, отсекаемых окружностью на этих прямых.

Прислать комментарий

Решение

AB — диаметр окружности, BC — касательная. Секущая AC делится окружностью в точке D пополам. Найдите угол DAB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 301]