Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 78]

Задача 53386

Темы:	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Из середины гипотенузы восставлен перпендикуляр до пересечения с катетом, и полученная точка соединена с концом другого катета отрезком, который делит угол треугольника в отношении 2 : 5 (меньшая часть – при гипотенузе). Найдите этот угол.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53401

Темы:	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что серединный перпендикуляр к отрезку есть геометрическое место точек, равноудалённых от концов этого отрезка.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53414

Темы:	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54503

Темы:	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
	[	Периметр треугольника	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, AC = 10. Из середины D стороны AB проведён перпендикуляр DE к стороне AB до пересечения со стороной BC в точке E. Периметр треугольника ABC равен 40. Найдите периметр треугольника AEC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108902

Темы:	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Серединные перпендикуляры к диагоналям BD и AC вписанного четырёхугольника ABCD пересекают сторону AD в точках X и Y соответственно. Докажите, что середина стороны BC равноудалена от прямых BX и CY .

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 78]