Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 21]      

В тетраэдре ABCD двугранные углы при рёбрах AB , AC и BD – прямые. Один из отрезков, соединяющих середины противоположных рёбер тетраэдра, имеет длину a , а другой – длину a . Найдите длину наибольшего ребра тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

Найдите наибольшее значение выражения  x² + y²,  если  |x – y| ≤ 2  и  |3x + y| ≤ 6.

Прислать комментарий

Решение

Дан выпуклый многогранник и точка $K$, не принадлежащая ему. Для каждой точки $M$ многогранника строится шар с диаметром $MK$. Докажите, что в многограннике существует единственная точка, принадлежащая всем таким шарам.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 21]