Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Человечество бессмертно и начинает свою историю
от Адама и Евы; каждый человек - смертен.
Докажите, что найдется бесконечная мужская цепочка, начинающаяся с
Адама, в который каждый следующий человек - сын предыдущего.
Три бегуна А, Б, В несколько раз совершили забег на 100 метров. При подведении результатов оказалось, что А обогнал Б больше, чем в половине забегов, Б обогнал В больше, чем в половине забегов, а В обогнал А больше, чем в половине забегов.
Могло ли это случиться?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 4,5,6
|
Незнайка выписал семь двузначных чисел в порядке возрастания. Затем одинаковые цифры заменил одинаковыми буквами, а разные – разными. Получилось вот что: ХА, АЙ, АХ, ОЙ, ЭМ, ЭЙ, МУ. Докажите, что Незнайка что-то перепутал.
В некотором королевстве было 32 рыцаря. Некоторые из них были вассалами
других (вассал может иметь только одного сюзерена, причём сюзерен всегда богаче
своего вассала). Рыцарь, имевший не менее четырёх вассалов, носил титул барона.
Какое наибольшее число баронов могло быть при этих условиях?
(В королевстве действовал закон: "вассал моего вассала – не мой вассал".)
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Во время бала каждый юноша танцевал вальс с девушкой либо более красивой, чем на предыдущем танце, либо более умной, а один – с девушкой одновременно более красивой и более умной. Могло ли такое быть? (Юношей и девушек на балу было поровну.)
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]
Фильтр
