Тема:
Все темы
>>
Математический анализ
>>
Действительные числа
>>
Целая и дробная части. Принцип Архимеда
Фильтр
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 52]
Как известно, квадратное уравнение имеет не более двух корней. А может ли уравнение $[x^2] + px + q = 0$ при $p \ne 0$ иметь более 100 корней? ($[x^2]$ обозначает наибольшее целое число, не превосходящее $x^2$.)
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 52]
Задача 98298 |
|
|
В ряд выписаны действительные числа a1, a2, a3, ..., a1996. Докажите, что можно выделить одно или несколько стоящих рядом чисел так, что их сумма будет отличаться от целого числа меньше, чем на 0,001.
|
|
Решение |
Задача 66897 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98152 |
|
|
Числовая последовательность определяется условиями:
Докажите, что среди членов этой последовательности бесконечно много полных
квадратов.
|
|
|
Решение |
Задача 98159 |
|
|
Числовая последовательность определяется условиями:
Сколько полных квадратов встречается среди первых членов этой последовательности, не превосходящих 1000000?
|
|
|
Решение |
Задача 98579 |
|
Существуют ли такие иррациональные числа a и b, что a > 1, b > 1, и [am] отлично от [bn] при любых натуральных числах m и n?
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 52]
