Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 7]
|
|
|
Сложность: 5+
Классы: 9,10,11
|
Точки
A' ,
B' и
C' "– середины сторон
BC ,
CA и
AB треугольника
ABC соответственно, а
BH "– его
высота. Докажите, что если описанные около треугольников
AHC' и
CHA' окружности проходят через точку
M , отличную от
H , то
ABM= CBB' .
|
|
|
Сложность: 6-
Классы: 8,9,10,11
|
Окружность
σ касается равных сторон
AB и
AC равнобедренного
треугольника
ABC и пересекает сторону
BC в точках
K и
L .
Отрезок
AK пересекает
σ второй раз в точке
M . Точки
P и
Q симметричны точке
K относительно точек
B и
C соответственно.
Докажите, что описанная окружность треугольника
PMQ касается
окружности
σ .
Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 7]
Все авторы
>>
Филимонов В.П. 
