Все авторы
>>
Челноков Г.Р. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Даны N ≥ 3 точек, занумерованных числами 1, 2, ..., N. Каждые две точки соединены стрелкой от меньшего номера к большему. Раскраску всех стрелок в красный и синий цвета назовем однотонной, если нет двух таких точек A и B, что от A до B можно добраться и по красным стрелкам, и по синим. Найдите количество однотонных раскрасок.
Каждая клетка клетчатой плоскости раскрашена в один из n² цветов так, что в каждом квадрате из n× клеток встречаются все цвета.
Известно, что в какой-то строке встречаются все цвета. Докажите, что существует столбец, раскрашенный ровно в n цветов.
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Задача 105165 |
|
|
По периметру круглого торта диаметром n/p метров расположены n вишенок. Если на концах некоторой дуги находятся вишенки, то количество остальных вишенок на этой дуге меньше, чем длина дуги в метрах. Докажите, что торт можно разрезать на n равных секторов так, что в каждом куске будет по вишенке.
|
|
Решение |
Задача 105070 |
|
|
Решите в натуральных числах уравнение (1 + nk)l = 1 + nm, где l > 1.
|
|
|
Решение |
Задача 109797 |
|
|
В прямоугольной таблице 9 строк и 2004 столбца. В её клетках расставлены числа от 1 до 2004, каждое – по 9 раз. При этом в каждом столбце числа различаются не более чем на 3. Найдите минимальную возможную сумму чисел в первой строке.
|
|
|
Решение |
Задача 110181 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110088 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
